Постановка задачи. Даны три квадратные матрицы a, b и c разного размера. Какая из матриц имеет наименьшую разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной/побочной диагонали? Если наименьшие значения совпадают, вывести соответствующее сообщение. Для каждой из матриц использовать своё заданное значение. Для обработки матриц необходимо использовать две функции (для главной и побочной диагонали), для ввода и вывода матриц – процедуры. Ввод всех данных осуществляется из файла, вывод – в файл. Для передачи имён файлов должны использоваться параметры программы.
Шаг 1. Общая структура программы
Программа на процедурном языке программирования состоит из данных и действий по их обработке.
program Lab12;
{ Описание данных – констант, типов и переменных }
begin
{ Обработка данных }
end.
Шаг 2. Разработка структуры данных
Из постановки задачи следует, что на вход программы подаются три матрицы a, b и c. Также должны быть заданы их размеры na, nb и nc (по условию матрицы квадратные, поэтому количество строк и столбцов задаётся одной и той же переменной). Кроме того, надо ввести три числа для сравнения с элементами матриц va, vb и vc.
Из постановки задачи также следует, что в каждой матрице надо найти разность между количествами элементов, больших заданного числа, расположенных выше главной диагонали и расположеных выше побочной диагонали da, db и dc, и сравнить эти значения между собой.
Для задания матрицы введём константу, ограничивающую максимально возможное количество строк и столбцов, и тип для матрицы.
program Lab12;
const
nmax = 10;
type
matrix = array [1..nmax, 1..nmax] of real;
var
{ Входные данные }
a, b, c: matrix; { Исходные матрицы }
na, nb, nc: integer; { Количество элементов матриц a, b, c соответственно }
va, vb, vc: real; { Значения для сравнения с элементами матриц a, b, c соответственно }
{ Выходные данные }
da, db, dc: integer; { Разность между количествами элементов, больших заданного числа,
расположенных выше главной диагонали и расположенных выше побочной диагонали,
в матрицах a, b, c соответственно }
begin
{ Обработка данных }
end.
Шаг 3. Разработка тестов
| № теста | Входные данные | Ожидаемые результаты | Смысл теста |
|---|---|---|---|
| 1 |
na = 3 a: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 nb = 4 b: 1 2 3 4 8 7 6 5 9 8 7 6 8 9 8 9 nc = 3 с: 3 2 1 6 5 4 9 8 7 va = 17 vb = 18 vc = 15 |
da = db = dc = 0 | Разность между количествами элементов, больших заданного числа, расположенных выше главной диагонали и расположенных выше побочной диагонали, одинакова во всех трёх матрицах. |
| 2 |
na = 4 a: 1 2 3 -4 5 -6 7 8 -9 10 -11 12 -13 14 15 -16 nb = 4 b: 1 -2 3 4 -5 6 7 8 9 10 11 12 -13 14 -15 16 nc = 4 c: 1 2 3 4 -5 6 7 8 -9 -10 -11 12 13 -14 -15 -16 va = 0 vb = 0 vc = 0 |
da = db = 1 | Разность между количествами элементов, больших заданного числа, расположенных выше главной диагонали и расположенных выше побочной диагонали, в матрицах a и b одинакова и меньше, чем в матрице c. |
| 3 |
na = 4 a: 1 2 3 -4 5 -6 7 8 -9 10 -11 12 -13 14 15 -16 nb = 4 b: 1 2 3 4 -5 6 7 8 -9 -10 -11 12 13 -14 -15 -16 nc = 4 c: 1 -2 3 4 -5 6 7 8 9 10 11 12 -13 14 -15 16 va = 0 vb = 0 vc = 0 |
da = dc = 1 | Разность между количествами элементов, больших заданного числа, расположенных выше главной диагонали и расположенных выше побочной диагонали, в матрицах a и c одинакова и меньше, чем в матрице b. |
| 4 |
na = 4 a: 1 2 3 4 -5 6 7 8 -9 -10 -11 12 13 -14 -15 -16 nb = 4 b: 1 2 3 -4 5 -6 7 8 -9 10 -11 12 -13 14 15 -16 nc = 4 c: 1 -2 3 4 -5 6 7 8 9 10 11 12 -13 14 -15 16 va = 0 vb = 0 vc = 0 |
db = dc = 1 | Разность между количествами элементов, больших заданного числа, расположенных выше главной диагонали и расположенных выше побочной диагонали, в матрицах b и c одинаково и меньше, чем в матрице a. |
| 5 |
na = 4 a: 0 -7 3 -5 -1 -9 -7 -3 -5 13 -13 -1 13 34 55 -26 nb = 4 b:-5 4 9 8 1 0 -1 5 -99 17 -12 -2 -33 44 5 3 nc = 4 c: 1 -2 -3 -4 -5 2 0 1 -11 0 3 5 -1 9 -3 10 va = -5 vb = -3 vc = -7 |
da = 0 | Разность между количествами элементов, больших заданного числа, расположенных выше главной диагонали и расположенных выше побочной диагонали, в матрице a меньше, чем в матрицах b и c. |
| 6 |
na = 4 a: 0 -5 6 4 -10 -3 0 -1 -8 14 -3 -1 -7 8 -5 -2 nb = 3 b: 5 4 9 1 0 -1 9 7 -12 nc = 4 c: 7 -8 -3 -5 32 0 23 41 -4 2 53 55 13 77 15 20 va = -2 vb = 0 vc = 3 |
db = -1 | Разность между количествами элементов, больших заданного числа, расположенных выше главной диагонали и расположенных выше побочной диагонали, в матрице b меньше, чем в матрицах a и c. |
| 7 |
na = 4 a:-5 5 6 4 -11 -33 40 71 -88 19 36 55 27 48 -4 -3 nb = 4 b:-4 2 1 8 -5 -9 7 3 -3 5 0 4 6 1 3 2 nc = 4 c: 7 -8 -3 -5 -22 -10 8 9 -57 6 2 5 22 -9 2 0 va = -3 vb = -2 vc = -7 |
dc = 3 | Разность между количествами элементов, больших заданного числа, расположенных выше главной диагонали и расположенных выше побочной диагонали, в матрице c меньше, чем в матрицах a и b. |
Шаг 4. Разработка общей структуры программы
Программа должна состять из трёх основных частей – ввод исходных данных, получение результатов, вывод полученных результатов.
program Lab12;
const
nmax = 10;
type
matrix = array [1..nmax, 1..nmax] of real;
var
{ Входные данные }
a, b, c: matrix; { Исходные матрицы }
na, nb, nc: integer; { Количество элементов матриц a, b, c соответственно }
va, vb, vc: real; { Значения для сравнения с элементами матриц a, b, c соответственно }
{ Выходные данные }
da, db, dc: integer; { Разность между количествами элементов, больших заданного числа,
расположенных выше главной диагонали и расположенных выше побочной диагонали,
в матрицах a, b, c соответственно }
begin
{ Ввод исходных данных }
{ Поиск количества элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной диагонали, в каждой из трёх матриц }
{ Поиск количества элементов, больших заданного числа и расположенных выше побочной диагонали, в каждой из трёх матриц }
{ Вывод результатов }
end.
Шаг 5. Разработка ввода и вывода
Организуем ввод из файла и вывод в файл с использованием параметров программы, проверкой правильности передачи параметров и существования входного файла, как уже было сделано в лабораторной работе № 6. Для ввода и вывода матриц будем использовать процедуры. Обратите внимание, что процедуры ввода и вывода расчитаны на прямоугольные матрицы с разным количеством строк и столбцов. Однако, они успешно вводят и выводят квадратные матрицы, в качестве количества строк и столбцов передаётся одна и та же переменная.
В качестве заглушки для обработки данных напишем пока присваивание переменным da, db и dc значение 0. В этом случае программа должна выводить сообщение о равенстве разностей между количествами во всёх трёх матрицах.
Входная форма
Выходная форма 
program Lab12;
const
nmax = 10;
type
matrix = array [1..nmax, 1..nmax] of real;
var
{ Входные данные }
a, b, c: matrix; { Исходные матрицы }
na, nb, nc: integer; { Количество элементов матриц a, b, c соответственно }
va, vb, vc: real; { Значения для сравнения с элементами матриц a, b, c соответственно }
{ Выходные данные }
da, db, dc: integer; { Разность между количествами элементов, больших заданного числа,
расположенных выше главной диагонали и расположенных выше побочной диагонали,
в матрицах a, b, c соответственно }
{ Промежуточные данные }
f: TextFile; { Файловая переменная }
{ Процедура ввода матрицы из файла }
procedure Get(var x: matrix; var m, n: integer; var f: TextFile);
...
{ Процедура вывода матрицы в файл }
procedure Put(const x: matrix; m, n: integer; name: string; var f: TextFile);
...
begin
if ParamCount < 2 then { Проверяем количество параметров }
writeln('Недостаточно параметров!');
else
begin
if not FileExists(ParamStr(1)) then { Проверяем существование файла }
writeln('Невозможно открыть файл ''', ParamStr(1), ''' для чтения');
else
begin
{ Ввод исходных данных }
AssignFile(f, ParamStr(1)); { Открываем файл }
Reset(f);
Get(a, na, na, f);
Get(b, nb, nb, f);
Get(c, nc, nc, f);
readln(f, va, vb, vc);
CloseFile(f); { Закрываем файл }
{ Поиск разностей между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали }
da := 0;
db := 0;
dc := 0;
{ Вывод результатов }
AssignFile(f, ParamStr(2));
Rewrite(f);
Put(a, na, na, 'A', f);
writeln(f, 'Заданное значение = ', va:8:2); writeln(f);
Put(b, nb, nb, 'B', f);
writeln(f, 'Заданное значение = ', vb:8:2); writeln(f);
Put(c, nc, nc, 'C', f);
writeln(f, 'Заданное значение = ', vc:8:2); writeln(f);
if (da = db) and (db = dc) then
writeln(fout, 'Разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали, совпадает во всех трёх матрицах и равна ', da:2)
else if (da = db) and (da < dc) then
writeln(fout, 'Разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали, минимальна в матрицах A и B и равна ', da:2)
else if (da = dc) and (da < db) then
writeln(fout, 'Разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали, минимальна в матрицах A и C и равна ', da:2)
else if (db = dc) and (db < da) then
writeln(fout, 'Разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали, минимальна в матрицах B и C и равна ', db:2)
else if (da < db) and (da < dc) then
writeln(fout, 'Разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали, минимальна в матрице A и равна ', da:2)
else if (db < da) and (db < dc) then
writeln(fout, 'Разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали, минимальна в матрице B и равна ', db:2)
else
writeln(fout, 'Разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали, минимальна в матрице C и равна ', dc:2);
CloseFile(f);
end;
end;
end.
Шаг 6. Разработка вычислительной части программы
Для определения количества элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной/побочной диагонали, в каждой матрице будем использовать функции.
Шаг 7. Разработка интерфейса функций
Поскольку функции схожи, они будут иметь одинаковый интерфейс.
Функция, как и любой алгоритм, должна получать данные и содержать действия по их обработке. В качестве исходных данных функция должна получить матрицу и количество её строк и столбцов (одинаковое в данном случае, т.к. функция, обрабатывающая элементы выше главной/побочной диагонали, будет работать только с квадратными матрицами), а также число для сравнения. Результатом будет количество элементов матрицы, больших заданного числа и расположенных выше главной/побочной диагонали. Входные данные функции передаются через параметры, при этом матрицу можно передать как параметр-константу, а количество строк и столбцов и число для сравнения – как параметры-значения. Результат функции передаётся через имя функции или переменную result.
{ Функция поиска количества элементов матрицы, больших заданного числа и расположенных выше главной диагонали }
function CountAboveMainDiagonal(const x: matrix; n: integer; v: real): integer;
var
{ Объявления локальных переменных }
begin
{ Операторы }
end;
{ Функция поиска количества элементов матрицы, больших заданного числа и расположенных выше побочной диагонали }
function CountAboveSideDiagonal(const x: matrix; n: integer; v: real): integer;
var
{ Объявления локальных переменных }
begin
{ Операторы }
end;
Шаг 7. Тестирование интерфейса функций
Вызовем функции в основной программе, передав им нужные фактические параметры. В теле функций напишем пока заглушку, которая будет присваивать результату общее количество элементов матрицы, расположенных выше главной/побочной диагонали.
program Lab12;
const
nmax = 10;
type
matrix = array [1..nmax, 1..nmax] of real;
var
{ Входные данные }
a, b, c: matrix; { Исходные матрицы }
na, nb, nc: integer; { Количество элементов матриц a, b, c соответственно }
va, vb, vc: real; { Значения для сравнения с элементами матриц a, b, c соответственно }
{ Выходные данные }
da, db, dc: integer; { Разность между количествами элементов, больших заданного числа,
расположенных выше главной диагонали и расположенных выше побочной диагонали,
в матрицах a, b, c соответственно }
{ Промежуточные данные }
f: TextFile; { Файловая переменная }
{ Процедура ввода матрицы из файла }
procedure Get(var x: matrix; var m, n: integer; var f: TextFile);
...
{ Процедура вывода матрицы в файл }
procedure Put(const x: matrix; m, n: integer; name: string; var f: TextFile);
...
{ Функция поиска количества элементов матрицы, больших заданного числа и расположенных выше главной диагонали }
function CountAboveMainDiagonal(const x: matrix; n: integer; v: real): integer;
var
{ Объявления локальных переменных }
begin
{ Заглушка }
result := (n * n - n) div 2;
end;
{ Функция поиска количества элементов матрицы, больших заданного числа и расположенных выше побочной диагонали }
function CountAboveSideDiagonal(const x: matrix; n: integer; v: real): integer;
var
{ Объявления локальных переменных }
begin
{ Заглушка }
result := (n * n - n) div 2;
end;
begin
if ParamCount < 2 then { Проверяем количество параметров }
writeln('Недостаточно параметров!');
else
begin
if not FileExists(ParamStr(1)) then { Проверяем существование файла }
writeln('Невозможно открыть файл ''', ParamStr(1), ''' для чтения');
else
begin
{ Ввод исходных данных }
AssignFile(f, ParamStr(1)); { Открываем файл }
Reset(f);
Get(a, na, na, f);
Get(b, nb, nb, f);
Get(c, nc, nc, f);
readln(f, va, vb, vc);
CloseFile(f); { Закрываем файл }
{ Поиск разностей между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали }
kam := CountAboveMainDiagonal(a, na, va) - CountAboveSideDiagonal(a, na, va);
kbm := CountAboveMainDiagonal(b, nb, vb) - CountAboveSideDiagonal(b, nb, vb);
kcm := CountAboveMainDiagonal(c, nc, vc) - CountAboveSideDiagonal(c, nc, vc);
{ Вывод результатов }
AssignFile(f, ParamStr(2));
Rewrite(f);
Put(a, na, 'A', f);
writeln(f, 'Заданное значение = ', va:8:2); writeln(f);
Put(b, nb, 'B', f);
writeln(f, 'Заданное значение = ', vb:8:2); writeln(f);
Put(c, nc, 'C', f);
writeln(f, 'Заданное значение = ', vc:8:2); writeln(f);
if (da = db) and (db = dc) then
writeln(fout, 'Разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали, совпадает во всех трёх матрицах и равна ', da:2)
else if (da = db) and (da < dc) then
writeln(fout, 'Разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали, минимальна в матрицах A и B и равна ', da:2)
else if (da = dc) and (da < db) then
writeln(fout, 'Разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали, минимальна в матрицах A и C и равна ', da:2)
else if (db = dc) and (db < da) then
writeln(fout, 'Разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали, минимальна в матрицах B и C и равна ', db:2)
else if (da < db) and (da < dc) then
writeln(fout, 'Разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали, минимальна в матрице A и равна ', da:2)
else if (db < da) and (db < dc) then
writeln(fout, 'Разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали, минимальна в матрице B и равна ', db:2)
else
writeln(fout, 'Разность между количествами элементов, больших заданного числа и расположенных выше главной и побочной диагонали, минимальна в матрице C и равна ', dc:2);
CloseFile(f);
end;
end;
end.
Шаг 8. Разработка функций
Просматриваем элементы матрицы, расположенные выше главной диагонали, и считаем те, которые больше заданного числа. Для перебора элементов, расположенных выше главной диагонали, необходимо правильно задать диапазон изменения параметров циклов.
{ Функция поиска количества элементов матрицы, больших заданного числа и расположенных выше главной диагонали }
function CountAboveMainDiagonal(const x: matrix; n: integer; v: real): integer;
var
i, j: integer;
begin
result := 0;
for i := 1 to n - 1 do
for j := i + 1 to n do
if x[i, j] > v then
result := result + 1;
end;
Функция поиска элементов матрицы, расположенных выше побочной диагонали, разрабатывается аналогично.